Дуга окружности

Дуга́ — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.

Если A и B — концы диаметра (то есть центральный угол AOB — развернутый), точка O — центр окружности, то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развернутый, то одна из двух дуг AB — это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Эти углы и дуги называют дополнительными.

Дуги можно измерять в угловых единицах. Равные по центральным углам[1] дуги необязательно равны по длине и прямо пропорциональны радиусу окружности. Они равны только при равенстве радиусов окружностей.

Содержание

Свойства

 
  — дуга окружности
  • Длина дуги   окружности радиуса   вычисляется по формуле:
    •  ; где   — центральный угол, выраженный в радианах;
    •  ; где   — центральный угол, выраженный в градусах.
  • Длина хорды  , стягивающей дугу окружности радиуса   с центральным углом  :
    •  

См. также

Примечания

  1. Измеренным, например, в градусах или радианах.

Ссылки