Нулевые колебания

(перенаправлено с «Квантовые флуктуации»)

Нулевые колебания — флуктуации квантовой системы в основном состоянии, наинизшем по энергии, обязанные своим существованием принципу неопределённости.

Виды энергии:
Atwood machine.svg Механическая  Потенциальная
 Кинетическая
Внутренняя
Sun corner.svg Электромагнитная  Электрическая
 Магнитная
Oil&gas portal logo.PNG Химическая
Radiation symbol alternate.svg Ядерная
Гравитационная
Вакуума
Гипотетические:
Тёмная
См.также:Закон сохранения энергии


Впервые были обнаружены при квантовании гармонических осцилляторов, и обычно термин используется по отношению к системам, представимым как их совокупность, например, к свободным квантовым полям. Различают нулевые колебания вакуума и нулевые колебания атомов конденсированной среды, устанавливающиеся после «выморожения» нормальных тепловых колебаний кристаллической решётки. Таким образом, энергия нулевых колебаний есть ни что иное, как энергия основного состояния системы. Энергия нулевого колебания одного осциллятора равна

где  — постоянная Планка,  — частота нулевого колебания.

Этой же формулой определяется и энергия нулевых колебаний физического вакуума, которая называется нулевой энергией[1]. Формально, суммарная энергия нулевых колебаний конечного объёма физического вакуума бесконечна, однако с точки зрения квантовой механики её практически невозможно использовать, хотя она приводит к тонким эффектам типа лэмбовского сдвига и эффекта Казимира.

Нулевые колебания электромагнитного поля

Вакуум в современной квантовой теории поля означает основное, наинизшее состояние полей, описывающих соответствующие элементарные частицы. В квантовой электродинамике различают вакуум электромагнитного поля и вакуум электронно-позитронного поля. Из соотношения неопределённостей следует, что в состоянии вакуума поля совершают нулевые колебания, которые рассматриваются как состояния с виртуально возникающими парами частица-античастица.

Математически это явление для электромагнитного поля может быть представлено как совокупность независимых гармонических осцилляторов со всеми возможными значениями волнового вектора. При этом напряжённость электрического поля играет роль скорости, а напряжённость магнитного поля — координаты. Из квантовой механики следует, что осциллятор может находиться только в состояниях с дискретными значениями энергии:

 

где   — число фотонов с волновым вектором  . В основном, наинизшем, состоянии электромагнитного поля фотоны отсутствуют, то есть   При этом энергия электромагнитного поля в вакуумном состоянии оказывается бесконечно большой величиной

 .

В квантовой электродинамике переходят к отсчёту энергии не с нуля, а с нулевого уровня вакуумного состояния электромагнитного поля. Средние значения электрического и магнитного полей в вакуумном состоянии равны нулю, но средние значения квадратов этих величин больше нуля.

В 2019 г. были проведены прямые измерения нулевых колебаний электромагнитного поля в нелинейном кристалле при прохождении через него лазерного излучения[2].

В экспериментах

Наличие «бесконечной энергии» нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума приводит к конечным следствиям в эксперименте. Одним из наблюдаемых проявлений нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума является эффект Казимира[3][4] и спонтанное излучение.

См. также

Примечания

  1. А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия, статья «Нулевые колебания» (электронная версия).
  2. Ileana-Cristina Benea-Chelmus, Francesca Fabiana Settembrini, Giacomo Scalari & Jérôme Faist Electric field correlation measurements on the electromagnetic vacuum state // Nature, volume 568, pages 202–206 (2019)
  3. Мартыненко А. П. Вакуум в современной квантовой теории, Соросовский образовательный журнал, т. 7, ном. 5, 2001, с. 86-91
  4. Садовский М. В. Лекции по квантовой теории поля, Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 480 стр., ISBN 5-93972-241-5, 800 экз.

Литература