Неприятие риска

Отношение к риску — понятие в экономике, финансах и в психологии, характеризующее склонность потребителей и инвесторов к принятию того или иного решения в условиях риска. О неприятии риска говорят, когда инвестор предпочитает определённый результат неопределенному результату с тем же средним доходом. Например, не приемлющий риск инвестор скорее положит свои деньги на банковский счет с низкой, но гарантированной процентной ставкой вместо того, чтобы вложиться в акции, в среднем обеспечивающие более высокую доходность, но при этом несут высокий риск потери части инвестиций.

Неприятие риска тесно связано с понятиями риск-нейтральной меры, используемым в оценивании производных финансовых инструментов и аппетита к риску, описывающего готовность инвестировать в высокорисковые финансовые инструменты.

Содержание

Математическая модель неприятия риска

Основной источник: [1]

Индивидуальную готовность рисковать деньгами можно описать с помощью функции полезности. Пусть полезность денежной суммы   для индивидуума выражается через значение функции полезности  . Обычно считается, что полезность благ возрастает с ростом их количества, поэтому функция полезности является возрастающей. Если функция полезности дифференцируема, то свойство возрастания можно выразить неравенством  .

Отношение к риску можно формализовать исходя из направления выпуклости функции полезности. По определению функция полезности вогнута (выпукла вверх), если   выполнено неравенство

 

при всех  . Другими словами, отрезок, соединяющий две точки графика функции, всегда лежит ниже этого графика. Для дважды дифференцируемой функции полезности вогнутость описывается неравенством   при всех  . В общем случае это означает, что  :

 

Если взять в качестве коэффициентов   вероятности значений  , тогда это неравенство означает, что

 

то есть полезность детерминированной суммы  , больше средней ожидаемой полезности от неопределенных значений случайной величины   с таким же математическим ожиданием. Это означает, что индивид предпочитает определенную сумму простой лотерее с эквивалентным средним выигрышем. Это говорит о неприятии какого-либо риска (рискофоб).

Если функция полезности выпукла вниз, то индивид имеет склонность к риску (рискофил). Если же выполнено следующее свойство функции полезности:

 

то есть  , то индивид нейтрален к риску, то есть детерминированная сумма или лотерея с таким же ожидаемым выигрышем для него эквивалентны.

Меры отношения к риску

Неприятие риска по Эрроу-Пратту описывается функцией  . Для индивидуума, не приемлющего риск, эта функция строго положительна. Выделяют также индивидуумов, обладающих склонностью к риску: для них   при всех  , и риск-нейтральных индивидуумов —  .

См. также

Примечания

Литература

  • Arrow, K.J. The theory of risk aversion // Collected Papers of Kenneth J. Arrow: Individual choice under certainty and uncertainty. — Harvard University Press, 1984. — Vol. 3. — P. 147-171. — 284 p. — ISBN 9780674137622. (впервые опубликовано: Arrow, K. J., 1965, The theory of risk aversion, in Aspects of the Theory of Risk Bearing, by Yrjö Jahnssonin Säätiö, Helsinki)
  • Risk Aversion of Individuals vs Risk Aversion of the Whole Economy