Почти всюду

Об утверждении, зависящем от точки пространства с мерой, говорят, что оно выполнено почти всюду, если множество точек, для которых оно не выполнено, имеет меру ноль[1].

Часто используется сокращение, п.в. для почти всюду. Например для функций и выражение

означает, что равенство

выполняется при почти всех значениях переменной .

Определение

Пусть   — пространство с мерой. Обозначим символом   множество точек из  , для которых верно некоторое утверждение  . Говорят, что утверждение   выполнено почти всюду (п.в.), если

 

Замечания

Примеры

См. также

Примечания

  1. ПОЧТИ ВСЮДУ — Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.