Таблица производных

(перенаправлено с «Правила дифференцирования»)

Вычисление производной — важнейшая операция в дифференциальном исчислении. Эта статья содержит список формул для нахождения производных от некоторых функций.

В этих формулах и  — произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной, а  — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции.

Производные простых функций

  •  
  •  
  •  
  •          когда   и   определены,  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Производные экспоненциальных и логарифмических функций

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Производные гиперболических функций

 
 
 
 
 
 
 
 
 , при  
 
 , при  
 

Правила дифференцирования общих функций

 
 
 
  (частный случай формулы Лейбница)
 
 
  — Правило дифференцирования сложной функции
 
 

См. также