Предложение (логика)

Предложениелогике предикатов) — это корректно сформированная формула , которая не содержит свободных вхождений переменных (то есть вхождений, не находящихся в области действия каких-либо кванторов в ). Грубо говоря, предложение не должно содержать «параметров», могущих повлиять на значение истинности предложения в подразумеваемой «семантической структуре»: таким образом, в каждой такой структуре предложение имеет единственно возможное истинностное значение.

Примеры

Выражение

 

является предложением, т.к имеет фиксированную таблицу истинности. Для любого значения y можно определить истинность этого выражения, y — связанная переменная. Напротив, выражение

 

не является предложением, так как здесь y — свободная переменная. Для этого выражения нельзя построить таблицу истинности, так как на y не наложено никаких ограничений.

Литература

  • Лавров И. А., Максимова Л. Л. — Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.
  • Клини С. — Математическая логика.