Прямая Обера

  • Существование прямой Обера обосновывается тем, что совпадают четыре прямых Симсона у этих треугольников.
  • Другими словами, прямая Обера полного четырёхсторонника является радикальной осью двух окружностей, построенных на его диагоналях как на диаметрах.
  • Последнее утверждение можно сформулировать в следующем виде. Пусть  — четырёхугольник, прямые и пересекаются в точке , и  — в . Тогда окружности, построенные на отрезках , и , как на диаметрах, имеют общую радикальную ось, на которой лежат точки пересечения высот треугольников , , и (прямая Обера — Штейнера).

Свойства

Литература

  • Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 63-64. — ISBN 5-94057-170-0.

См. также