Экстраполяция

Экстраполя́ция, экстраполи́рование (от лат. extrā — вне, снаружи, за, кроме и лат. polire — приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю[1]) — особый тип аппроксимации, при котором функция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.

Иными словами, экстраполяция — приближённое определение значений функции в точках , лежащих вне отрезка , по её значениям в точках .

Содержание

Методы

Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

Наиболее распространённым методом экстраполяции является параболическая экстраполяция, при которой в качестве значения   в точке   берётся значение многочлена   степени  , принимающего в   точке   заданные значения  . Для параболической экстраполяции пользуются интерполяционными формулами.

Применение

Общее значение — распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.

В маркетинге — распространение выявленных закономерностей развития изучаемого предмета на будущее.

В статистике — распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчётов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве).

Примечания

См. также