Энтропия Вселенной

Величина Формула расчета Значение
Полная энтропия видимой части
Удельная энтропия фотонного газа см-3

Энтропия Вселенной — величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной. Классическое определение энтропии и способ её вычисления не подходят для Вселенной, так как в оной действуют силы гравитации, и вещество само по себе не образует замкнутой системы. Однако можно доказать, что в сопутствующем объёме полная энтропия сохраняется[⇨].

В сравнительно медленно расширяющейся Вселенной энтропия в сопутствующем объёме сохраняется, а по порядку величины энтропия равна числу фотонов[1].

Содержание

Закон сохранения энтропии во Вселенной

В общем случае, приращение внутренней энергии имеет вид:

 

Учтем, что химический потенциал частиц равны по значению и противоположны по знаку:[уточнить]

 

Если считать расширение равновесным процессом, то последние выражение можно применить к сопутствующему объёму ( , где   — «радиус» Вселенной). Однако, в сопутствующем объёме разница частиц и античастиц сохраняется. Учитывая этот факт, имеем:

 

Но причиной изменения объёма является расширение. Если теперь, учитывая это обстоятельство, продифференцировать по времени последнее выражение:

 

Теперь, если подставить уравнение неразрывности, входящую в систему уравнений Фридмана:

 

Последнее означает, что энтропия в сопутствующем объёме сохраняется.

Примечания

  1. Валерий Рубаков, Борис Штерн. Сахаров и космология // «Троицкий вариант» № 10(79), 24 мая 2011 г.

Литература

Ссылки