F-сигма-множество

F-сигма-множествосчетное объединение из замкнутых множеств.

Термин «F-сигма» происходит от фр. fermé (замкнутый) и σ (сигма) от фр. somme (сумма, объединение).[1]

Свойства

  • Объединение счётного числа F-сигма-множеств является F-сигма-множеством.
  • Пересечение конечного числа F-сигма-множеств является F-сигма-множеством.
  • F-сигма-множества то же что   в иерархии Бореля[en].

Примеры

  • Каждое замкнутое множество является F-сигма-множеством.
  • Множество   рациональных чисел является F-сигма-подмножеством вещественной прямой  .
    • Дополнение  , то есть множество иррациональных чисел не является F-сигма-множеством.

См. также

Примечания